Сейчас. Если второй родитель возражает, то имеет право подать в суд. И суд уже может запретить вывоз ребёнка. С облегчённым визовым не в курсе. С Украиной, думаю, как при полётах по России - сквозь пальцы смотрят. Хотя точно не знаю. Тут же виза ни при чём.
Китайцам пофигу - "летите вы все...типа. Хоть вздохнём." :)) У них вообще всё проще. Меня вот убивает - мне паспорт делают три месяца (проверяя меня как бы в МВД, ФСБ за каким-то хреном), а жене - три дня, ничего не проверяя. И Китай до сих пор не рухнул почему-то :)